4月15日
阴历和阳历的转换公式推导
中国的阴历,又称农历,大家应该都很熟悉。很多的传统节日,像春节,中秋都是阴历的节日。不过,若是问起阴历的规则,怕是知道的人就不多了。多数人知道初一是新月出现的那一天,月圆的那一天则在十五左右。不少人也知道二十四节气在阳历的每月中大概的日期。再细节的概念如闰月对大多数人则不甚了解了。本人经过一番查找与阅读,终于对阴历的规则有了一定的认识。在此愿与大家分享。
首先阴历以月为基本单位,一个月以新月出现的那一天为始直至下一个新月出现的前一天。由于月亮公转的周期介于29到30天之间,阴历的一个月也就由新月出现时刻的早晚或是29天或是30天。大月为30天,小月为29天。与阳历不同的是,大小月在不同的年中不固定。如春节的前一天常称为大年三十,但有不少年如2000年的阴历十二月只有29天。由于十二个月的时间较阳历年即地球绕太阳公转一周的时间短11天左右,为了使阴历年与阳历年保持相对稳定,每隔两三年就需要加入一个闰月。大约每十九年要加入七个闰月。而二十四节气则是由地球在绕太阳公转的轨道上的位置确定的。以每年的冬至为始,每15度为一个节气。是故二十四节气在阳历的每月中有大概固定的日期。古时以二十四节气指导农耕,这就是阴历又称农历的原因。其中阳历下半月的十二个节气又称为中气。中气出现的时刻和闰月的确定有直接的关系。
中国阴历的计算有下列四条规则:
所有新月和节气出现的时刻的计算以东经120度即东八区标准时为准。但计算1929年以前的阴历时应以北京即东经116度25分的当地时为准。此条规则用以区分中国阴历和其他类似阴历如日本阴历。
新月出现的一天为一个月的第一天。如某个节气的出现时刻也在这一天,则不论该节气的出现时刻是否比新月晚,一律算落入新的一个月中。
每年的冬至总是出现在这年的阴历十一月中。
从一年的冬至后一天起到下一年冬至这一天止的这段时间中,下称其间,如有十三个新月出现,则其间要加入一个闰月。需要加入闰月时,其间第一个没有中气的月为闰月。因为其间只有十二个中气,所以其间至少有一个月没有中气,也存在有两个月没有中气的可能性。但这种情况下只有第一个没有中气的月为闰月。闰月的前一个月为几月则该闰月称为闰几月。
以上所列的阴历的计算规则是在清朝顺治年间,即公元1645年,开始采用的。以上规则的一个重要特点就是理论上完全以天文观测为依据,其中没有任何数学关系。这和阳历,即格里历,完全是由数学关系确定的形成了鲜明的对比。当然,具体到未来阴历的计算,仍然需要月亮与地球运动的数学模型,而且精度高的这种数学模型相当复杂,在没有电脑的情况下,一般人根本不可能推算出精确的阴历来。而阳历的数学关系则非常简单,是不是闰年很容易计算。这又形成了另外一种鲜明的对比。
公历,也就是太阳历,其本质就是对太阳在黄道上的视位置进行划分
农历,也就是月亮历,其本质就是对月球在白道上的视位置进行划分
因此公历->农历的转换就是
已知太阳黄经刻度求月亮白经刻度的计算
在换算成更通俗一点的解释就是
已知地球轨道位置,求此时月球的视位置
粗略的计算方法需要的参数就是地球、月球的基本轨道参数(半长径、半短径、向径、偏心率、周期等)、质量,另外还包括轨道焦点的进动和地球的章动这两个偏移量
具体的计算公式就比较复杂了,其中包含大量的三角函数方程和迭代计算法
以上是一个基本的计算方法,用于日历换算足够了
农历是把朔望月的时间作为历月的平均时间,这一点和纯粹的阴历相同,但它运用了设
置闰月的办法和二十四节气的办法,使历年的平均长度等于回归年。这样它又有了阳历
的成分。所以农历比纯粹的阴历实用,方便。由于农历与农业生产联系密切,中国广大
农民十分熟悉,喜爱农历。
农历是中国传统文化的代表之一,它的准确,巧妙,谐趣凝聚了中华民族的智慧。
根据中国历史记载,从黄帝时起到清朝末年这段时间里,一共使用过一百零二种历
法,基本上都是属于阴阳历的性质。这说明,中国人民在三四千年前,就已经把纯粹的
阴历和阳历很好地调和起来了。这种兼顾朔望月周期和回归年长度的历法,也是我们华
族祖先的伟大创造。
农历在中国使用久远,又称夏历。曾被贬为”废历”。最后一次修订在清乾隆七年
(约1742年),由载进贤对汤若望的”时宪历”进行修订后确定的。中国广大农民对农
历非常熟悉,很多民俗节日以农历为根据。与农历共同广泛流行的还有二十四节气,朔
,望,十二生肖等。农历比阳历每年少11天之多,3年则少33天,所以,逢3年加一个月
,叫闰月。但3年一闰还剩下三四天,仍不精确。于是采用5年两闰法。但5年两闰又多了
四五天。于是用8年三闰来补救,但8年三闰又少了2天。经过反复观测天象和实践检验,
终于订出了19年七闰法,即19年之间设7个闰月。公历19年是6939.6018天,农历19年(
含7个闰月)是6939.691天,因此两种历法之间只差2小时左右,可以说,是比较精确的
了。还应指出的是,中国古代科学家祖冲之创造性地提出了在391年中设144个闰月的闰
法,这就更精确了。
由此可见,农历年有时十二个月,有时十三个月,并不是杂乱无章的,而是有着严
格的科学规律的。但是,闰月究竟放在哪一年的哪一月呢?农历闰月的安置,历史上曾
有过不同的处理。大致上,在西汉初期以前,都把闰月放在一年的末尾。例如,汉初把
九月做为一年的最后一个月,那时的闰月就放在九月之后,而称”后九月”。到了后来
,随着历法的逐步精密,安置闰月的方法也有了新规定,这就是把不包含有中气的月份
做为闰月。这个置闰规则直到今天仍在使用。所以下面专门介绍中气。
农历是把朔望月的时间作为历月的平均时间,这一点和纯粹的阴历相同,但它运用了设
置闰月的办法和二十四节气的办法,使历年的平均长度等于回归年。这样它又有了阳历
的成分。所以农历比纯粹的阴历实用,方便。由于农历与农业生产联系密切,中国广大
农民十分熟悉,喜爱农历。
农历是中国传统文化的代表之一,它的准确,巧妙,谐趣凝聚了中华民族的智慧。
java实现阳历与阴历的转换
import java.text.DateFormat;
import java.text.SimpleDateFormat;
import java.util.Calendar;
import java.util.Date;
public class DateBean {
private final static int MONTH_DAYS[] = { 29, 30 };
private final static int DAYS_MONTH[][] = {
{ 31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 },
{ 31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31 }
};
private final static int DATAS[][] = {
{ 23, 3, 2, 17, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0 },
{ 41, 0, 4, 23, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1 },
{ 30, 7, 5, 28, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1 },
{ 49, 0, 6, 33, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1 },
{ 38, 0, 0, 38, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 26, 6, 2, 44, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0 },
{ 45, 0, 3, 49, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0 },
{ 35, 0, 4, 54, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 24, 4, 5, 59, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1 },
{ 43, 0, 0, 5, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1 },
{ 32, 0, 1, 10, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1 },
{ 21, 2, 2, 15, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1 },
{ 40, 0, 3, 20, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1 },
{ 28, 7, 5, 26, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 47, 0, 6, 31, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 36, 0, 0, 36, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0 },
{ 26, 5, 1, 41, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 44, 0, 3, 47, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 33, 0, 4, 52, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0 },
{ 23, 3, 5, 57, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1 },
{ 42, 0, 6, 2, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1 },
{ 30, 8, 1, 8, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0 },
{ 48, 0, 2, 13, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0 },
{ 38, 0, 3, 18, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 27, 6, 4, 23, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0 },
{ 45, 0, 6, 29, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0 },
{ 35, 0, 0, 34, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1 },
{ 24, 4, 1, 39, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0 },
{ 43, 0, 2, 44, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0 },
{ 32, 0, 4, 50, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1 },
{ 20, 3, 5, 55, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0 },
{ 39, 0, 6, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0 },
{ 29, 7, 0, 5, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 47, 0, 2, 11, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 36, 0, 3, 16, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0 },
{ 26, 5, 4, 21, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1 },
{ 45, 0, 5, 26, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1 },
{ 33, 0, 0, 32, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1 },
{ 22, 4, 1, 37, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1 },
{ 41, 0, 2, 42, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1 },
{ 30, 8, 3, 47, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1 },
{ 48, 0, 5, 53, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1 },
{ 37, 0, 6, 58, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 27, 6, 0, 3, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0 },
{ 46, 0, 1, 8, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0 },
{ 35, 0, 3, 14, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1 },
{ 24, 4, 4, 19, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1 },
{ 43, 0, 5, 24, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1 },
{ 32, 10, 6, 29, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1 },
{ 50, 0, 1, 35, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0 },
{ 39, 0, 2, 40, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1 },
{ 28, 6, 3, 45, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0 },
{ 47, 0, 4, 50, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1 },
{ 36, 0, 6, 56, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 1, 0 },
{ 26, 5, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 1 },
{ 45, 0, 1, 6, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0 },
{ 34, 0, 2, 11, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0 },
{ 22, 3, 4, 17, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0 },
{ 40, 0, 5, 22, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0 },
{ 30, 8, 6, 27, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1 },
{ 49, 0, 0, 32, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1 },
{ 37, 0, 2, 38, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1 },
{ 27, 5, 3, 43, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1 },
{ 46, 0, 4, 48, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1 },
{ 35, 0, 5, 53, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1 },
{ 23, 4, 0, 59, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 42, 0, 1, 4, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 31, 0, 2, 9, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0 },
{ 21, 2, 3, 14, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 39, 0, 5, 20, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 28, 7, 6, 25, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1 },
{ 48, 0, 0, 30, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1 },
{ 37, 0, 1, 35, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1 },
{ 25, 5, 3, 41, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1 },
{ 44, 0, 4, 46, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1 },
{ 33, 0, 5, 51, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 22, 4, 6, 56, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0 },
{ 40, 0, 1, 2, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0 },
{ 30, 9, 2, 7, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 49, 0, 3, 12, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 38, 0, 4, 17, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0 },
{ 27, 6, 6, 23, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1 },
{ 46, 0, 0, 28, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0 },
{ 35, 0, 1, 33, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0 },
{ 24, 4, 2, 38, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 42, 0, 4, 44, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 31, 0, 5, 49, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0 },
{ 21, 2, 6, 54, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1 },
{ 40, 0, 0, 59, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1 },
{ 28, 6, 2, 5, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0 },
{ 47, 0, 3, 10, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1 },
{ 36, 0, 4, 15, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0, 1 },
{ 25, 5, 5, 20, 1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 0 },
{ 43, 0, 0, 26, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 0, 1 },
{ 32, 0, 1, 31, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 0 },
{ 22, 3, 2, 36, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0 }
};
/**
* 根据阴历取得对应的阳历日期(该日期必须在1936—2028年之间)
* @param date 阴历日期(字符串)
* @return 返回对应的阳历日期
* @throws Exception
*/
public static Date getGregorianCalendar(String date) {
Calendar c = getCalendar(date);
int year = c.get(Calendar.YEAR);
int month = c.get(Calendar.MONTH) + 1;
int day = c.get(Calendar.DAY_OF_MONTH);
int index = year – 1936;
int endIndex = month;
if ((DATAS[index][1] != 0) && (month > DATAS[index][1])) {
endIndex++;
}
int dayNum = 0;
for (int i = 0; i year_days) {
year++;
dayNum -= year_days;
}
month = 1;
int dayOfMonth[] = DAYS_MONTH[0];
if (isLeapYear(year)) {
dayOfMonth = DAYS_MONTH[1];
}
int i = 0;
for (; i < 12; i++) {
dayNum -= dayOfMonth[i];
if (dayNum <= 0) {
break;
}
month++;
}
day = dayOfMonth[i] + dayNum;
return getDate(year + "-" + month + "-" + day);
}
/**
* 根据阳历取得对应的阴历日期(该日期必须在1936—2028年之间)
* @param date 阳历日期(字符串)
* @return 返回阴历日期
* @throws Exception
*/
public static Date getLunarCalendar(String date) {
Calendar calendar = getCalendar(date);
int year = calendar.get(Calendar.YEAR);
int month = 1;
int day;
if ((year 2028)) {
return null;
}
int index = year – 1936;
int l_days = DATAS[index][0];
int day_year = calendar.get(Calendar.DAY_OF_YEAR);
int days;
if (day_year >= l_days) {
days = day_year – l_days;
} else {
index–;
year–;
Calendar c = getCalendar(year + “-12-31″);
days = (c.get((Calendar.DAY_OF_YEAR)) + day_year) -
DATAS[index][0];
}
int i = 0;
int day_num = 0;
for (; i = days) {
break;
}
month++;
}
day = MONTH_DAYS[DATAS[index][i + 4]] – (day_num – days);
if ((DATAS[index][1] != 0) && (month > DATAS[index][1])) {
month–;
}
return getDate(year + “-” + month + “-” + day);
}
private static Calendar getCalendar(String date) {
Date dd = getDate(date);
Calendar calendar = Calendar.getInstance();
calendar.setTime(dd);
return calendar;
}
private static Date getDate(String date) {
DateFormat format = new SimpleDateFormat(“yyyy-MM-dd”);
Date dd = null;
try {
dd = format.parse(date);
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
return dd;
}
private static boolean isLeapYear(int year) {
if ((year % 400) == 0) {
return true;
}
else if ((year % 100) == 0) {
return false;
}
else if ((year % 4) == 0) {
return true;
}
return false;
}
}
Posted by axida